На рисунке 75 AB = CD и BD = AC. Докажите: a) ∠CAD = ∠ADB; b) ∠BAC = ∠CDB.

a) В треугольниках ABD и CAD стороны AB = CD, BD = AC, AD общая. По трем сторонам треугольники равны, следовательно, ∠CAD = ∠ADB. b) Так как треугольники ABD и CAD равны, то их углы при основании равны. Следовательно, ∠BAC = ∠CDB.