На рисунке 82 ∠AOC = ∠COD = ∠DOF, луч OB — биссектриса угла AOC, луч OE — биссектриса угла DOF. ∠BOE = 79°. Найдите угол AOF.

Обозначим каждое из равных углов ∠AOC, ∠COD и ∠DOF через x. Так как OB и OE — биссектрисы, ∠BOC = x/2 и ∠DOE = x/2.

По расположению лучей ∠BOE = ∠BOC + ∠COD + ∠DOE. Следовательно, 79° = x/2 + x + x/2 = 2x, откуда x = 39,5°.

Угол ∠AOF состоит из трёх равных углов, поэтому ∠AOF = 3x = 3 · 39,5° = 118,5°.

Ответ: 118,5°.