На рисунке: ∠A = 30°, ∠D = 60°, AD = 17, BC = 7. Найти CD.

Считаем, что основания трапеции параллельны: AB ∥ CD. Тогда углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C + ∠D = 180°, поэтому ∠C = 120°.

Опустим из B перпендикуляр к AD. Горизонтальная проекция боковой стороны CD равна разности оснований: 17 − 7 = 10.

В прямоугольном треугольнике у боковой стороны CD угол между CD и основанием равен 60°. Поэтому

\(CD\cos 60^\circ=10\), откуда \(CD=10\div 0.5=20\).

Ответ: CD = 20.