2. На рисунке a и b – прямые, c – секущая. ∠4 = 52°, ∠7 = 128°. Докажите, прямые a и b параллельны.

Выполним задание.

Дано: a и b – прямые, c – секущая, ∠4 = 52°, ∠7 = 128°.

Доказать: a || b.

Доказательство:

Сумма смежных углов равна 180°.

Угол ∠4 и ∠5 - смежные, тогда ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 52° = 128°.

∠7 = 128° (по условию).

∠5 = ∠7 = 128°.

Углы ∠5 и ∠7 - соответственные углы при прямых a и b, секущей c.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.