3. На рисунке а и b – прямые, d – секущая. ∠7 = 39°, ∠3 = 141°. Докажите, прямые а и b параллельны.

Дано: a и b - прямые, d - секущая, ∠7 = 39°, ∠3 = 141°.

Доказать: a || b.

Решение:

∠5 = ∠7 = 39° как вертикальные.

∠5 + ∠3 = 39° + 141° = 180°.

∠5 и ∠3 - внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180°. Если при пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые параллельны.

Следовательно, a || b.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, a || b.