4. Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, если известно, что ∠1=102°.

Дано: a || b, ∠1 = 102°.

Найти: все углы.

Решение:

∠3 = ∠1 = 102° как вертикальные.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 102° = 78° как смежные.

∠4 = ∠2 = 78° как вертикальные.

∠5 = ∠3 = 102° как соответственные.

∠7 = ∠5 = 102° как вертикальные.

∠6 = ∠4 = 78° как соответственные.

∠8 = ∠6 = 78° как вертикальные.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 102°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 78°.