2. На рисунке а и в – прямые, d – секущая. ∠7 = 39°, ∠3 = 141°. Докажите, прямые а и в параллельны.

2. Дано: прямые a и b, секущая d, ∠7 = 39°, ∠3 = 141°.

Доказать: a || b.

Решение:

∠7 и ∠5 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

∠5 = ∠7 = 39°.

∠3 и ∠5 - односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны.

∠3 + ∠5 = 141° + 39° = 180°.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как ∠3 + ∠5 = 180°.