2.На рисунке а и в – прямые, с – секущая. ∠4 = 52°, ∠7 = 128°. Докажите, прямые а и в параллельны.

2. Дано: прямые a и b, секущая c, ∠4 = 52°, ∠7 = 128°.

Доказать: a || b.

Решение:

∠4 и ∠5 - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 52° = 128°.

∠5 и ∠7 - соответственные углы. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

∠5 = ∠7 = 128°.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как ∠5 = ∠7 = 128°.