2. На рисунке а и в – прямые, d – секущая. ∠ 7 = 39°, ∠ 3 = 141°. Докажите, прямые а и в параллельны.

Дано:

• a и b - прямые
• d - секущая
• \(\angle 7 = 39^\circ\)
• \(\angle 3 = 141^\circ\)

Доказать: a || b

Доказательство:

1. \(\angle 7 + \angle 5 = 180^\circ\) как смежные.
2. \(\angle 5 = 180^\circ - \angle 7 = 180^\circ - 39^\circ = 141^\circ\).
3. \(\angle 3 = \angle 5 = 141^\circ\).
4. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
5. Следовательно, a || b.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как соответственные углы 3 и 5 равны.