2.На рисунке а и в – прямые, с – секущая. ∠ 4 = 52°, ∠ 7 = 128°. Докажите, прямые а и в параллельны.

Дано:

• a и b - прямые
• с - секущая
• \(\angle 4 = 52^\circ\)
• \(\angle 7 = 128^\circ\)

Доказать: a || b

Доказательство:

1. \(\angle 4 = \angle 2 = 52^\circ\) как вертикальные.
2. \(\angle 7 + \angle 6 = 180^\circ\) как смежные.
3. \(\angle 6 = 180^\circ - \angle 7 = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\)
4. \(\angle 2 = \angle 6 = 52^\circ\).
5. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
6. Следовательно, a || b.

Ответ: Прямые a и b параллельны, так как накрест лежащие углы 2 и 6 равны.