2.На рисунке а и в – прямые, с – секущая. <4 = 52°, <7 = 128°. Докажите, прямые а и в параллельны.

Для доказательства параллельности прямых a и b необходимо показать, что какие-либо признаки параллельности выполняются.

Дано:

• Прямые a и b, секущая c
• ∠4 = 52°
• ∠7 = 128°

Доказать: a || b

Доказательство:

1. ∠4 и ∠5 - смежные, поэтому ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 52° = 128°.
2. ∠5 = 128°, ∠7 = 128°, следовательно, ∠5 = ∠7.
3. ∠5 и ∠7 - соответственные углы при прямых a и b и секущей c.
4. Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.
5. Следовательно, a || b.

Ответ: Прямые а и b параллельны, что и требовалось доказать.