На рисунке AB = AC, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны и найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

1. В треугольниках ABD и ACD: AB = AC по условию, AD — общая сторона, ∠BAD = ∠DAC по условию (это углы 1 и 2).
2. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.
3. Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: BD = DC, а AB = AC.
4. Подставляем данные: BD = 5 см, AB = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.