На рисунке: AB = BC = 10, AC = 12. M, N, K — середины сторон AB, BC, AC соответственно. Укажите векторы, длина которых равна 6: NM, AC, KA, MN.

Поскольку AC = 12, а K — середина AC, то \(|\overrightarrow{KA}|=6\). Аналогично M и N — середины AB и BC, поэтому MN — средняя линия треугольника ABC, и \(|\overrightarrow{MN}|=\frac12 AC=6\). Отрезок NM имеет ту же длину, что и MN. Длина AC равна 12.

Ответ: \(\overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{KA},\ \overrightarrow{MN}\).