На рисунке AB || CD, ∠1 > ∠2 на 80°. Найдите ∠1.

Дано:

• AB || CD
• \(\angle\) 1 > \(\angle\) 2 на 80°

Найти: \(\angle\) 1

Решение:

1. Смежные углы: \(\angle\) 1 и \(\angle\) 2 являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
2. \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 = 180^\(\circ\)
3. Из условия: \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 + 80^\(\circ\)
4. Подставляем во второе уравнение:
5. \(\angle 2 + 80^\circ\) + \(\angle\) 2 = 180^\(\circ\)
6. 2 \(\angle\) 2 + 80^\(\circ\) = 180^\(\circ\)
7. 2 \(\angle\) 2 = 180^\(\circ\) - 80^\(\circ\)
8. 2 \(\angle\) 2 = 100^\(\circ\)
9. \(\angle\) 2 = 50^\(\circ\)
10. Находим \(\angle\) 1:
11. \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 + 80^\(\circ\) = 50^\(\circ\) + 80^\(\circ\) = 130^\(\circ\)

Ответ: 130°