На рисунке AB ⟂ CD, ∠KOB = 48°. Найдите ∠СОМ и ∠МOD.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠BOD = 90°. Лучи OK и OM — противоположные, поэтому ∠BOM = 180° − 48° = 132°.

Внутри угла BOM лежит луч OC, причём ∠BOC = 90°. Тогда ∠СОМ = 132° − 90° = 42°.

Углы СОМ и MOD вместе составляют ∠COD = 180°? Нет: лучи OC и OD — противоположные, а луч OM расположен между ними. Поэтому ∠МOD = 180° − ∠СОМ = 138°.

Ответ: ∠СОМ = 42°, ∠МOD = 138°.