Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке ABCD – ромб. Укажите номера верных утверждений. 1) Точка А симметрична точке С относительно точки О. 2) Точка А симметрична точке С относительно точки В. 3) Точка А симметрична точке С относительно прямой BD. 4) Точка А симметрична точке D относительно прямой BC.
Ответ:
Краткое пояснение: В ромбе диагонали являются осями симметрии и точкой пересечения делятся пополам.
Разбираемся:
- 1) Точка А симметрична точке С относительно точки О – верно, так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
- 2) Точка А симметрична точке С относительно точки В – неверно, так как точка В не является центром симметрии для точек А и С.
- 3) Точка А симметрична точке С относительно прямой BD – верно, так как BD – ось симметрии ромба.
- 4) Точка А симметрична точке D относительно прямой BC – неверно, так как прямая BC не является осью симметрии для точек А и D.
Ответ: 1 и 3.
Похожие
- Дана точка М(2; -2). Укажите координаты точек А, В, С и D, если – точка А симметрична точке М относительно начала координат; – точка В симметрична точке М относительно оси Ох; – в точку С переходит точка М при параллельном переносе на вектор а {1; 4); – в точку D переходит точка М при повороте по часовой стрелке относительно начала координат на угол 45°.
- Начертите произвольный прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, 1) симметричную прямоугольнику АВСD относительно точки В; 2) симметричную прямоугольнику АВСD относительно прямой АС; 3) в которую отобразится прямоугольник ABCD при параллельном переносе на вектор АС; 4) в которую отобразится прямоугольник ABCD при повороте на 90° по часовой стрелке относительно точки Д.
- Треугольник АВС – равнобедренный. Точка М является серединой основания АС, точка К – серединой стороны ВС. Постройте точку М₁, симметричную точке М относительно точки К и определите вид четырехугольника МВМ₁С.
