1. На рисунке ABCD — параллелограмм, ВК и ВН — его высоты. Докажите, что ДАВК ~ ACBH.

Рассмотрим четырехугольник ABHD. Угол ADH = 180° - угол ABH = 180°-90° = 90° (так как в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Угол BAK = 90°, так как ВК высота. Угол BHA = 90°, так как BH высота. Рассмотрим треугольники ABK и CBH: Угол BAK = углу BCH (как углы параллелограмма, лежащие против друг друга) Угол ABK = углу CBH (так как оба угла прямые) Следовательно, треугольники ABK и CBH подобны по двум углам.

Ответ: Треугольники ABK и CBH подобны по двум углам.