2. Используя данные, указанные на рисунке, докажите подобие треугольников АВО и DCO.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1) ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные)

2) \(\frac{AO}{DO} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)

3) \(\frac{BO}{CO} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

Следовательно, \(\frac{AO}{DO} = \frac{BO}{CO}\)

Треугольники AOB и DOC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны).

Ответ: ΔAOB ~ ΔDOC