На рисунке AD=22 см. Найдите АС.

Рассмотрим треугольник ABD. В нем угол ADB равен 60 градусам, а угол ABD равен 30 градусам. Значит, угол BAD равен 180 - 60 - 30 = 90 градусов. Следовательно, треугольник ABD - прямоугольный с прямым углом при вершине A.

Теперь рассмотрим треугольник BDC. Угол BDC равен 60 градусам. Так как DC является прилежащим катетом к углу BDC, а BD - гипотенузой, можно выразить DC через BD:

$$DC = BD \cdot cos(60^\circ)$$

Так как cos(60°) = 1/2, то

$$DC = \frac{1}{2}BD$$

Далее рассмотрим треугольник ABD. Угол ABD равен 30 градусам, AD является противолежащим катетом к углу ABD, а BD - гипотенузой, значит

$$sin(30^\circ) = \frac{AD}{BD}$$

Так как sin(30°) = 1/2, то

$$\frac{1}{2} = \frac{AD}{BD}$$

Из этого следует, что BD = 2AD. Подставляя AD = 22 см, получаем BD = 2 * 22 = 44 см.

Теперь найдем DC:

$$DC = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 44 = 22 \text{ см}$$

Тогда AC = AD + DC = 22 + 22 = 44 см.

Ответ: 44 см