В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°, Высота ВВ1 равна 2 см. Найти: АВ.

Рассмотрим треугольник BB1C. В нем угол В1 прямой (так как BB1 - высота), угол C равен 60 градусам. Тогда угол BB1C равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, BC = 2 * BB1 = 2 * 2 = 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол B прямой, BC - катет, AB - катет, AC - гипотенуза. Угол C равен 60 градусам. Тогда:

$$tg(60^\circ) = \frac{AB}{BC}$$

Отсюда AB = BC * tg(60°). Так как tg(60°) = √3, то AB = 4√3 см.

Ответ: 4√3 см