7. На рисунке АВ = АС, ∠1 = ∠2. Найдите CD, если BD = 15 см. C 21 D B

7. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB. Из условия ∠1 = ∠2, следовательно, AD - биссектриса угла BAC. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Значит, AD - медиана, и BD = CD. Так как BD = 15 см, то CD = 15 см. Ответ: 15 см