На рисунке АВ = ВС, ∠1 = 150°. Найдите ∠2.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

∠1 и ∠BCA - смежные, значит, их сумма равна 180°: ∠1 + ∠BCA = 180°. ∠BCA = 180° - ∠1 = 180° - 150° = 30°.

Тогда ∠BAC = ∠BCA = 30°.

∠2 и ∠BAC - вертикальные, значит, ∠2 = ∠BAC = 30°.

Ответ: ∠2 = 30°