На рисунке BC ∥ AD, MK ∥ BE ∥ CD, M — середина AB, BC = 10, AD = 16. Найти AK.

Так как BE ∥ CD и BC ∥ ED, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому ED = BC = 10.

AE = AD − ED = 16 − 10 = 6.

В треугольнике ABE точка M — середина AB, а MK ∥ BE. По теореме о средней линии K — середина AE, поэтому AK = AE : 2 = 6 : 2 = 3.

Ответ: 3.