На рисунке ∠BSR = 90°, ∠MSR = 25°, дугами отмечено равенство ∠BSN и ∠NSM. Найдите ∠NSM.

Сначала найдём угол между лучами SB и SM:

∠BSM = ∠BSR − ∠MSR = 90° − 25° = 65°.

По одинаковым дугам ∠BSN = ∠NSM. Эти два угла составляют ∠BSM, поэтому:

∠NSM = 65° : 2 = 32,5°.

Ответ: 32,5°.