8. 16 На рисунке CD = DB, ∠1 = ∠2. Найдите ∠CAD, если ∠BAD = 25°.

По условию, $$CD = DB$$, значит, треугольник $$CDB$$ - равнобедренный, и $$ \angle 1 = \angle 2 $$.

Так как $$ \angle 1 = \angle 2 $$, $$AD$$ - биссектриса угла $$ \angle CAB $$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Рассмотрим треугольники $$ \triangle CAD$$ и $$ \triangle BAD $$. У них сторона $$AD$$ - общая, $$CD = DB$$ и $$ \angle 1 = \angle 2 $$, значит, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что $$ \angle CAD = \angle BAD $$.

Так как $$ \angle BAD = 25^\circ $$, то и $$ \angle CAD = 25^\circ $$.

Ответ: $$25^\circ$$