8. На рисунке CF||BA, ∠1=∠2; ∠3=1400.. Найдите угол ACF.

Рассмотрим решение задачи 8.

1. Обозначим ∠1 = ∠2 = x.
2. Так как CF || BA, то ∠2 и ∠ACF – внутренние накрест лежащие углы, следовательно, они равны: ∠ACF = ∠2 = x.
3. ∠3 и смежный с ним угол в сумме составляют 180°, следовательно, смежный с ∠3 угол равен 180° - 140° = 40°.
4. Смежный с ∠3 угол и ∠ACF являются соответственными углами при параллельных прямых CF и BA и секущей CD, следовательно, они равны: ∠1 = 40°.
5. Следовательно, ∠ACF = ∠1 = 40°.

Ответ: 40°