На рисунке DF = 25 см, DH = 20 см, GF = 14 см. Найдите: а) DG; б) HF.

Решение:

а) Так как точки D, G, F лежат на одной прямой в таком порядке (D—G—F), то по свойству длин отрезков:

\( DF = DG + GF \)

Подставив известные значения, получим:

\( 25 = DG + 14 \)

Отсюда выразим DG:

\( DG = 25 - 14 = 11 \) см.

б) Так как точки D, H, F лежат на одной прямой в таком порядке (D—H—F), то по свойству длин отрезков:

\( DF = DH + HF \)

Подставив известные значения, получим:

\( 25 = 20 + HF \)

Отсюда выразим HF:

\( HF = 25 - 20 = 5 \) см.

Ответ: а) DG = 11 см; б) HF = 5 см.