На рисунке два диаметра АВ и DE окружности пересекаются. Докажите, что ДAOD = ДВОЕ.

Докажем равенство треугольников ∆AOD и ∆BOE:

1. AO = BO, так как это радиусы одной окружности.
2. DO = EO, так как это радиусы одной окружности.
3. ∠AOD = ∠BOE, так как это вертикальные углы.

Следовательно, ∆AOD = ∆BOE по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.