На рисунке изображен график функции f(x) = a sin x + b. Найдите b.

Решение:

На графике изображена синусоида. Функция \( f(x) = a \sin x + b \) имеет вид синусоиды, сдвинутой по вертикали на \( b \) единиц. Величина \( b \) равна значению функции посередине между максимальным и минимальным значениями, то есть это средняя линия графика.

Максимальное значение функции на графике равно 1.

Минимальное значение функции на графике равно -1.

Средняя линия графика находится посередине между \( 1 \) и \( -1 \).

\( b = \frac{y_{max} + y_{min}}{2} = \frac{1 + (-1)}{2} = \frac{0}{2} = 0 \).

Таким образом, \( b = 0 \).

Ответ: 0.