На рисунке изображен график функции f(x) = a sinx + b. Найдите а.

Решение:

На графике изображена функция \( f(x) = a \sin(x) + b \).

Максимальное значение функции равно 1, минимальное значение равно -1.

Амплитуда \( |a| \) определяется как половина разницы между максимальным и минимальным значениями:

\( |a| = \frac{\text{max } f(x) - \text{min } f(x)}{2} = \frac{1 - (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Так как график начинается с положительного значения \( f(0) = 0 \) (при \( b=0 \)) и идет вверх, то \( a > 0 \). Следовательно, \( a = 1 \).

Ответ: 1