Вопрос:

15. На рисунке изображен график функции $$y = f(x)$$. По графику найдите область определения функции, область значений функции, нули функции, значения аргумента, при которых значения функции положительны, отрицательны, $$x$$ при которых $$f(x) > 0$$, $$f(x) < 0$$. 1) 2)

Ответ:

Привет! Сейчас разберем графики функций и найдем все, что требуется. **1) График** * **Область определения функции:** Область определения – это все значения $$x$$, для которых функция определена. По графику видно, что $$x$$ изменяется от $$-4$$ до $$4$$. Таким образом, область определения: $$x \in [-4; 4]$$. * **Область значений функции:** Область значений – это все значения $$y$$, которые принимает функция. По графику видно, что $$y$$ изменяется от $$-2$$ до $$3$$. Таким образом, область значений: $$y \in [-2; 3]$$. * **Нули функции:** Нули функции – это значения $$x$$, при которых $$y=0$$. По графику видно, что функция пересекает ось $$x$$ в точках $$x = -2$$ и $$x = 1$$. * **Значения аргумента, при которых значения функции положительны ($$f(x) > 0$$):** Это те интервалы, где график функции находится выше оси $$x$$. По графику это интервалы $$x \in [-4; -2) \cup (1; 4]$$. * **Значения аргумента, при которых значения функции отрицательны ($$f(x) < 0$$):** Это те интервалы, где график функции находится ниже оси $$x$$. По графику это интервал $$x \in (-2; 1)$$. **2) График** * **Область определения функции:** По графику видно, что $$x$$ изменяется от $$-4$$ до $$4$$. Таким образом, область определения: $$x \in [-4; 4]$$. * **Область значений функции:** По графику видно, что $$y$$ изменяется от $$-1$$ до $$4$$. Таким образом, область значений: $$y \in [-1; 4]$$. * **Нули функции:** По графику видно, что функция пересекает ось $$x$$ в точках $$x = -1$$ и $$x = 1$$. * **Значения аргумента, при которых значения функции положительны ($$f(x) > 0$$):** Это те интервалы, где график функции находится выше оси $$x$$. По графику это интервалы $$x \in [-4; -1) \cup (1; 4]$$. * **Значения аргумента, при которых значения функции отрицательны ($$f(x) < 0$$):** Это те интервалы, где график функции находится ниже оси $$x$$. По графику это интервал $$x \in (-1; 1)$$.
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие