Контрольные задания > 1. На рисунке изображена секущая с по отношению к параллельным прямым а и b. Выберите верные утверждения.
Вопрос:
1. На рисунке изображена секущая с по отношению к параллельным прямым а и b. Выберите верные утверждения.
Ответ:
Для решения этой задачи, необходимо знать определения накрест лежащих, соответственных и односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей:
* Накрест лежащие углы лежат по разные стороны от секущей и внутри полосы между параллельными прямыми.
* Соответственные углы лежат по одну сторону от секущей, один внутри полосы между параллельными, а другой - вне.
* Односторонние углы лежат по одну сторону от секущей и внутри полосы между параллельными прямыми.
Теперь проверим каждое утверждение:
1) Углы 3 и 5 - накрест лежащие. Это верно, так как они лежат по разные стороны от секущей и внутри полосы между параллельными прямыми.
2) Углы 1 и 8 - соответственные. Это неверно. Углы 1 и 8 - накрест внешние.
3) Углы 3 и 4 - односторонние. Это неверно. Углы 3 и 4 - соответственные.
4) Углы 2 и 6 - соответственные. Это верно, так как они лежат по одну сторону от секущей, один внутри полосы между параллельными, а другой - вне.
5) Углы 6 и 8 - накрест лежащие. Это неверно. Углы 6 и 8 - соответственные.
6) Углы 4 и 5 - односторонние. Это верно, так как они лежат по одну сторону от секущей и внутри полосы между параллельными прямыми.
**Ответ:** Верные утверждения: 1, 4 и 6.