2. Решите задачи по готовым чертежам. 1) KP || NM, ∠ NKP = 120°; ∠N=?, ∠M=? 2) AD || BE, ∠DCB = ? 3) KN || ME, ∠EMN =? 4) CE || BA, ∠3=130°; ∠ACD=? 5) TF || RP, ∠ RPF = ?, SFT=? 6) ∠ KFE=?

1) KP || NM, ∠NKP = 120°; ∠N=?, ∠M=? Т.к. KP || NM, то ∠N = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60° (как односторонние углы). ∠M = ∠NKP = 120° (как соответственные углы). Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 120°. 2) AD || BE, ∠DCB = ? На рисунке не хватает данных, чтобы однозначно определить ∠DCB. Нужны дополнительные углы или соотношения. 3) KN || ME, ∠EMN =? ∠EMN = ∠K = 26° (как накрест лежащие углы). Ответ: ∠EMN = 26°. 4) CE || BA, ∠3=130°; ∠ACD=? ∠BAC = ∠3 = 130° (как соответственные углы). ∠ACD = 180° - ∠BAC = 180° - 130° = 50° (т.к. они смежные). Ответ: ∠ACD = 50°. 5) TF || RP, ∠ RPF = ?, SFT=? ∠RPF = 180° - 68° = 112° (т.к. они смежные). Так как TF||RP то SFT=∠RPF=112° (как соответственные углы). Ответ: ∠RPF = 112°, ∠SFT=112°. 6) ∠ KFE= ? На рисунке видно что ∠1=37°, следовательно ∠2=37° т.к. КE - биссектриса. ∠KFE=180° - (37° + 37° +87°)=180° - 161° = 19° (как сумма углов треугольника) Ответ: ∠KFE= 19°