На рисунке изображена схема соединения проводников, где R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 5 Ом. Найдите сопротивление всей цепи.

На рисунке изображена последовательно-параллельная схема соединения резисторов. Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а R1 подключен последовательно к этой параллельной цепи.

Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов R2 и R3:

$$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{5 \text{ Ом}} $$ $$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15} \text{ Ом}^{-1} $$ $$ R_{23} = \frac{15}{8} \text{ Ом} = 1.875 \text{ Ом} $$

Теперь R23 соединено последовательно с R1. Общее сопротивление всей цепи равно:

$$ R_{общ.} = R_1 + R_{23} = 2 \text{ Ом} + 1.875 \text{ Ом} = 3.875 \text{ Ом} $$

Ответ: Общее сопротивление всей цепи равно 3.875 Ом.