На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 6 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE∥CD.

Поскольку BC ∥ AD и BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и ED = BC.

Из рисунка AD — большее основание, значит, AD = 12, BC = 6. Тогда AE = AD − ED = 12 − 6 = 6.

Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE. При этом AB + BE = AB + CD = 9 + 10.

P = 9 + 10 + 6 = 25.

Ответ: 25.