9. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке Ѕ. в) найдите вероятность события Е.

Чтобы найти вероятность события E, нужно сложить вероятности всех путей, ведущих к E.

Есть два пути, ведущих к E:

1. S → M → N → K → E
2. S → M → P → E

Найдем вероятность первого пути:

$$ P(S \to M \to N \to K \to E) = P(S \to M) * P(M \to N) * P(N \to K) * P(K \to E) = 0.4 * 0.3 * 0.6 * 0.1 = 0.0072 $$

Найдем вероятность второго пути:

$$ P(S \to M \to P \to E) = P(S \to M) * P(M \to P) * P(P \to E) = 0.4 * 0.3 * 0.9 = 0.108 $$

Сложим вероятности этих путей, чтобы получить общую вероятность события E:

$$ P(E) = 0.0072 + 0.108 = 0.1152 $$

Ответ: Вероятность события E равна 0.1152.