1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

a) Сумма вероятностей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1. Вероятность ребра, ведущего от S к A, равна 1 - 0.3 = 0.7. Вероятности ребер, исходящих из A, в сумме должны давать 1. Недостающая вероятность = 1 - 0.1 - 0.2 = 0.7. б) Вероятность события A можно найти, сложив вероятности всех путей, ведущих к A. В данном случае у нас два пути: * Путь 1: S -> A. Вероятность этого пути равна 0.3 * Путь 2: S -> не-A -> A. Вероятность этого пути равна 0.7 * (0.1 + 0.2) = 0.7 * 0.3 = 0.21 Суммарная вероятность события A равна: \[P(A) = 0.3 + 0.7\cdot0.3 = 0.3 + 0.21 = 0.51\] Ответ: 0.51