5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

Решение:

а) Сумма вероятностей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1.

Для верхней точки S: $$0,3 + 0,5 + 0,1 + 0,2 = 1,1$$ - ошибка в условии, должно быть 0,2 вместо 0,3 или в условии указаны условные вероятности

Для нижней левой точки: $$1 - 0,7 = 0,3$$.

б) Вероятность события A равна сумме произведений вероятностей путей, ведущих к A.

$$P(A) = 0,5 + 0,3 \cdot 0,7 + 0,1 = 0,5 + 0,21 + 0,1 = 0,81$$

Ответ: a) 0.3; б) 0.81