1. На рисунке изображены четыре точки: М, В, Т и О. Найдите скалярное произведение векторов $$\vec{MB} \cdot \vec{TO}$$.

Определим координаты точек по рисунку:

• M(-3;1)
• B(-3;-2)
• T(1;1)
• O(1;0)

Найдем координаты векторов $$\vec{MB}$$ и $$\vec{TO}$$:

• $$\vec{MB} = (-3 - (-3); -2 - 1) = (0; -3)$$
• $$\vec{TO} = (1 - 1; 0 - 1) = (0; -1)$$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат:

$$ \vec{MB} \cdot \vec{TO} = 0 \cdot 0 + (-3) \cdot (-1) = 0 + 3 = 3 $$

Ответ: 3