11. На рисунке изображены графики функций \(f(x) = -2x - 4\) и \(g(x) = ax^2 + bx + c\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Найдите абсциссу точки \(B\).

**Решение:** Из графика видно, что точка А имеет координаты (-2; 0), а вершина параболы имеет координаты (1;4). Линейная функция проходит через точку (-2;0). Парабола проходит через эту точку и имеет вершину в точке (1;4). Подставим точку (-2;0) в уравнение параболы: \(g(-2) = a(-2)^2 + b(-2) + c = 0\) => \(4a - 2b + c = 0\) Запишем уравнение параболы в виде \(g(x) = a(x-1)^2 + 4\) Теперь подставим в это уравнение точку (-2;0) \(0 = a(-2-1)^2 + 4\) => \(0 = 9a + 4\) => \(a = -4/9\) Итак, уравнение параболы: \(g(x) = -4/9(x-1)^2 + 4\) или \(g(x) = -4/9x^2 + 8/9x + 32/9\) Теперь найдем точки пересечения параболы и прямой. Для этого приравняем уравнения: \(-2x - 4 = -4/9x^2 + 8/9x + 32/9\) Умножим обе части на 9: \(-18x - 36 = -4x^2 + 8x + 32\) \(4x^2 - 26x - 68 = 0\) \(2x^2 - 13x - 34 = 0\) Решим квадратное уравнение: \(D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-34) = 169 + 272 = 441\) \(x_1 = \frac{13 + \sqrt{441}}{4} = \frac{13 + 21}{4} = \frac{34}{4} = 8.5\) \(x_2 = \frac{13 - \sqrt{441}}{4} = \frac{13 - 21}{4} = \frac{-8}{4} = -2\) Таким образом, абсцисса точки B равна 8.5 **Ответ:** 8.5