Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала \(f_0 = 140\) Гц и определяется следующим выражением: \(f = f_0 \frac{c+u}{c-v}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u = 9\) м/с и \(v = 13\) м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике \(f\) будет не менее 145 Гц?
Ответ:
**Решение:**
Нам дано, что частота сигнала в приёмнике \(f\) должна быть не менее 145 Гц. То есть, \(f \ge 145\). Подставим известные значения в формулу:
\[140 \cdot \frac{c+9}{c-13} \ge 145\]
Разделим обе части на 5:
\[28 \cdot \frac{c+9}{c-13} \ge 29\]
Умножим обе части на \(c-13\) (предполагаем, что \(c > 13\), так как скорость должна быть положительной):
\[28(c+9) \ge 29(c-13)\]
Раскроем скобки:
\[28c + 252 \ge 29c - 377\]
Перенесем слагаемые:
\[252 + 377 \ge 29c - 28c\]
\[629 \ge c\]
Таким образом, максимальная скорость \(c\) должна быть не более 629 м/с.
**Ответ:** 629
Похожие
