На рисунке изображены векторы $$\vec{ET}$$ и $$\vec{RA}$$. Найдите длину вектора $$6\vec{ET}-6\vec{RA}$$.

На рисунке векторы $$\vec{ET}$$ и $$\vec{RA}$$ коллинеарны и противоположно направлены. То есть $$\vec{ET} = - \vec{RA}$$. Тогда $$\vec{RA} = - \vec{ET}$$.

Также по рисунку можно определить длину $$\vec{ET}$$, она равна 1 клетке. Тогда $$ | \vec{ET} | = 1$$.

Найдем длину вектора $$6 \vec{ET} - 6 \vec{RA}$$:

$$6\vec{ET} - 6\vec{RA} = 6\vec{ET} - 6(-\vec{ET}) = 6\vec{ET} + 6\vec{ET} = 12\vec{ET}$$

Длина полученного вектора:

$$ | 12\vec{ET} | = 12 | \vec{ET} | = 12 \cdot 1 = 12$$

Ответ: 12