На рисунке изображены векторы $\vec{x}$ и $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\overrightarrow{BA}=m\vec{y}$, причём $\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}$. Найдите $|\overrightarrow{OA}|$, если $|\vec{x}|=1$, $|\vec{y}|=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: На рисунке изображены векторы $\vec{x}$ и $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\overrightarrow{BA}=m\vec{y}$,…$ Фото задания

На рисунке изображены векторы $\vec{x}$ и $\overrightarrow{OB}=n\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\overrightarrow{BA}=m\vec{y}$, причём $\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}$. Найдите $|\overrightarrow{OA}|$, если $|\vec{x}|=1$, $|\vec{y}|=2$.

Accepted Answer

По рисунку отрезок $OB$ составлен из трёх векторов $\vec{x}$, поэтому $n=3$. Отрезок $BA$ составлен из двух векторов $\vec{y}$, поэтому $m=2$.

Так как векторы направлены одинаково, $|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|+|\overrightarrow{BA}|=3\cdot1+2\cdot2=7$.

Ответ: 7.

На рисунке изображены векторы \(\vec{x}\) и \(\overrightarrow{OB}=n\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\overrightarrow{BA}=m\vec{y}\), причём \(\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}\). Найдите \(|\overrightarrow{OA}|\), если \(|\vec{x}|=1\), \(|\vec{y}|=2\).

Ответ: