Выполните преобразования: $\vec{p}=3(\vec{a}+\vec{b})+(\vec{c}-\vec{a})+5(\vec{b}-\vec{c}+\vec{a})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните преобразования: $\vec{p}=3(\vec{a}+\vec{b})+(\vec{c}-\vec{a})+5(\vec{b}-\vec{c}+\vec{a})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$\vec{p}=3\vec{a}+3\vec{b}+\vec{c}-\vec{a}+5\vec{b}-5\vec{c}+5\vec{a}$.

Коэффициенты при $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ равны соответственно $3-1+5=7$, $3+5=8$ и $1-5=-4$.

Ответ: $\vec{p}=7\vec{a}+8\vec{b}-4\vec{c}$.

Выполните преобразования: \(\vec{p}=3(\vec{a}+\vec{b})+(\vec{c}-\vec{a})+5(\vec{b}-\vec{c}+\vec{a})\).