Контрольные задания > На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине А?
Вопрос:
На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине А?
Ответ:
Чтобы определить, с какой вершины Марта начала обводить граф, нужно найти вершину с нечётной степенью (количеством ребер, выходящих из этой вершины). В графе должно быть не более двух вершин с нечётной степенью, чтобы можно было обвести его, не отрывая карандаша. Если таких вершин две, то начинаем обвод с одной из них, а заканчиваем в другой.
Посчитаем степени каждой вершины:
* A: 3
* B: 2
* C: 2
* D: 2
* E: 1
* F: 2
* G: 2
* H: 2
* K: 2
* L: 2
Мы видим, что вершины A и E имеют нечётные степени. Так как Марта закончила обвод в вершине A, то она должна была начать обвод в вершине E.
Ответ: E