На рисунке изображён граф. Сколько у него вершин степени 2, степени 3 и степени 4?

Решение:

Для определения степени вершины в графе нужно посчитать количество ребер, которые к ней примыкают.

Рассмотрим вершины на рисунке:

• Вершина А: имеет 2 ребра (к B и E). Степень = 2.
• Вершина Б: имеет 3 ребра (к A, B, Г). Степень = 3.
• Вершина В: имеет 4 ребра (к A, Б, E, Г). Степень = 4.
• Вершина Г: имеет 3 ребра (к B, В, Д). Степень = 3.
• Вершина Д: имеет 1 ребро (к Г). Степень = 1.
• Вершина Е: имеет 2 ребра (к A, В). Степень = 2.

Теперь подсчитаем количество вершин для каждой степени:

• Степень 2: Вершины А, Е. Всего 2 вершины.
• Степень 3: Вершины Б, Г. Всего 2 вершины.
• Степень 4: Вершина В. Всего 1 вершина.

Заполним таблицу:

Ответ: У графа 2 вершины степени 2, 2 вершины степени 3 и 1 вершина степени 4.