На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+c\). Найдите \(f(-3)\).

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Из графика видно, что парабола пересекает ось \(x\) в точках \(x = -1\) и \(x = 1\). Это означает, что \(-1\) и \(1\) являются корнями уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). 2. Также из графика видно, что вершина параболы находится в точке \(x = 0\), и значение функции в этой точке равно \(1\). Это означает, что \(f(0) = 1\). Поскольку \(f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = c\), мы знаем, что \(c = 1\). 3. Теперь мы можем записать функцию как \(f(x) = ax^2 + bx + 1\). Используем корни \(-1\) и \(1\) для нахождения \(a\) и \(b\). Поскольку корни симметричны относительно нуля, можно сделать вывод, что \(b = 0\) (т.к. вершина параболы находится в точке \(x = 0\)). 4. Запишем уравнение для одного из корней, например \(x = 1\): \[a(1)^2 + 0(1) + 1 = 0\] \[a + 1 = 0\] \[a = -1\] 5. Теперь мы знаем, что функция имеет вид \(f(x) = -x^2 + 1\). 6. Найдем \(f(-3)\): \[f(-3) = -(-3)^2 + 1 = -9 + 1 = -8\]

Ответ: -8

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!