На рисунке изображён график функции f(x) = a(x+b)³. Найдите значение х, при котором f (х) = 216.

Пошаговое решение:

1. Из графика видно, что функция проходит через точки (0; 1) и (-1; 0). Подставим эти значения в уравнение функции:
2. Для точки (-1; 0): 0 = a(-1 + b)³ ⇒ -1 + b = 0 ⇒ b = 1.
3. Для точки (0; 1): 1 = a(0 + 1)³ ⇒ a = 1.
4. Теперь у нас есть функция f(x) = (x + 1)³. Найдём x, при котором f(x) = 216: (x + 1)³ = 216.
5. Извлечём кубический корень из обеих частей: x + 1 = ∛216 ⇒ x + 1 = 6.
6. Найдём x: x = 6 - 1 = 5.

Ответ: 5