На рисунке изображён график функции f(x)=a(x+b)³. Найдите значение х, при котором f(x) = 216.

Анализ графика:

1. График представляет собой кубическую параболу.
2. Вершина графика находится в точке (0; 0). Это означает, что смещения по осям нет, то есть b=0.
3. Функция принимает вид: (x) = ax^3
4. Через точку (1; 1) проходит график. Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти a:

\[ 1 = a × (1)^3 \]

\[ 1 = a × 1 \]

\[ a = 1 \]

Таким образом, функция имеет вид: (x) = x^3

Находим значение x, при котором f(x) = 216:

\[ x^3 = 216 \]

Чтобы найти x, нужно извлечь кубический корень из 216:

\[ x = ∛{216} \]

Так как 6^3 = 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216, то:

\[ x = 6 \]

Ответ: 6