На рисунке изображён график функции f(x) = a(x+b)³. Найдите значение x, при котором f(x) = 512.

Из графика видно, что точка перегиба находится в (0, 0), что означает b = 0. Таким образом, функция имеет вид f(x) = ax³.

Также видно, что график проходит через точку (1, 1), следовательно, 1 = a(1)³, что дает a = 1.

Функция принимает вид f(x) = x³.

Чтобы найти x, при котором f(x) = 512, решаем уравнение x³ = 512.

x = ³√512 = 8.

Ответ: 8